Altas temperaturas

Seguramente todo el mundo habrá oído hablar alguna vez de Blade, el caza vampiros híbrido entre vampiro y humano (también llamados “dhampiros”) creado por Marvel e interpretado en tres ocasiones (Blade, Blade II y Blade Trinity) por Wesley Snipes. Para el que no sepa de qué hablo, lo que me interesa de este curioso personaje es su forma de eliminar vampiros.

Como dice al principio de la segunda parte (Blade II), los crucifijos y el agua bendita no sirven, así que utiliza estacas de plata, balas de plata y, por qué no, una espada de titanio. En esta saga, cada vez que un vampiro es alcanzado por uno de sus estacazos, balazos o mandobles, se quema completamente, y por supuesto este efecto puede conseguirse con la luz del sol. Además, por ser Blade mitad humano, él no explota a la luz del Sol, y como es mitad vampiro, es fuerte, rápido, resistente, se cura en menos que canta un gallo…

Partiendo de eso, voy a analizar este oficio desde dos perspectivas diferentes: Primero, que los vampiros sean humanos normales que, por algún motivo, explotan al exponerse a la radiación solar, y segundo, que su calor específico es tan bajo que la radiación solar los quema. Para el primer planteamiento estudiaré la energía que les tiene que transmitir Blade para calcinarlos.



Lo primero será ver cómo llegar a la temperatura a la que el cuerpo humano se reduce a cenizas. Lo más fácil es aproximar esta temperatura como la de los hornos crematorios (como ya hizo un compañero en otro blog). Así, teniendo la temperatura (750 ºC) y el calor específico del ser humano adulto (3500 J / (Kg • ºC)), extraído del mismo blog), solo queda aplicar la fórmula que nos dice, en función de su masa (m) y su calor específico (Ce), la energía (en forma de calor, Q) que hay que suministrar a un cuerpo para aumentar su temperatura una cantidad de grados (T-T0):

Q=m•Ce•(T-T0)

Considerando un vampiro estándar (unos 80 kg de masa y 10 ºC de temperatura corporal, como dicen en Blade II) y sustituyendo todos los datos, obtenemos una energía de 2,072•109 J.

Independientemente de qué arma esté usando, asumo que esa energía que le transmite es, en un principio, cinética. Para el caso de la bala, ya que la dispara con una pistola, estimaré su velocidad en 390 m/s (la velocidad inicial de la bala más usada en pistolas), de modo que, conociendo su energía cinética, su velocidad y la densidad de la plata (10500 kg/m3), aplicando la fórmula para calcular la energía cinética de un objeto de masa m o, lo que es lo mismo, de densidad d y volumen V:

E=1/2•d•V•v2

Con estos datos he descubierto que Blade lanza balas de 2,6 m3 de volumen, es decir, esferas de plata de 17 m de diámetro. Eso sí que es un pistolón.



En caso de que estuviera usando su espada sin hacer ninguna floritura (que le gustan, y mucho), sino simplemente cortando en un movimiento circular uniforme, calcularé la velocidad tangencial a la que mueve el arma. Como, aunque la llaman espada todo el tiempo, se parece mucho a una katana, la aproximo como un cilindro de 2 cm de radio y 1 m de largo. Así, teniendo en cuenta la densidad del titanio (4507 kg/m3) y el volumen del cilindro en cuestión (1,25•10-3 m3), obtengo una masa para la espada de 5,66 kg, lo que, teniendo en cuenta que las katanas que usan los humanos son de 1 kg de masa, no parece gran cosa (la información sobre las katanas está sacada de aquí).

De nuevo aplico la ecuación de la energía potencial, y en este caso la espada se mueve con una velocidad tangencial de 2,7•104 m/s. Vamos, que esa espada ya te ha desguazado varias veces antes de que llegues a oírla. Por último, emplearé esta velocidad para estimar la fuerza que está soportando el hombro de Blade. Para ello, supongo que su brazo es el causante de la aceleración normal que hace posible ese movimiento, así que, estimando su longitud en 0,5 m (es que Wesley es bajito), solo hay que aplicar la fórmula:

an= v2/R

De ahí se sabe que la aceleración de ese movimiento es de 1,46•109 m/s2, es decir, que para un objeto puntual con la masa de esa espada, el hombro de Blade soporta una fuerza de 8,3•109 N. No sé yo si Superman perdería en una competición de lanzamiento de martillo contra Blade, a la vista de los datos.

Finalmente, podría estar usando sus estacas. Las emplea de dos formas a lo largo de las películas, o bien las dispara con una escopeta, o bien las usa con la mano. Es decir, cualquiera de las dos maneras se parecería demasiado a lo que ya he hecho para las balas y la espada, así que lo dejo sin calcular.



Para terminar, estudiaré el segundo caso, en el que los vampiros solo se parecen a los humanos en la forma. Como en cada película Blade está en un sitio diferente, voy a suponer una radiación solar en el lugar en el que se encuentra de 170 w/m2 (la media mundial). Esto quiere decir que, en un metro cuadrado de superficie, durante un segundo, se le proporciona a cualquier cosa que esté ahí una energía de 170 J. Como la combustión de un vampiro es instantánea, voy a suponer que solo hacen falta eso, 170 J para aumentar su temperatura hasta 750 ºC (aunque les suponga un calor específico diferente, les pongo la misma temperatura para quemarse, sí). Con estos datos, vasta aplicar la primera fórmula que escribí para obtener un Ce de 2,9•10-3 J/(kg•ºC). Es decir, lo más seguro es que solo el rozamiento con el aire elevase tanto su temperatura que no lo resistiesen.



Y con esto llego al final de la entrada. Para todos aquellos que no hayan tenido el placer de disfrutar de esta saga (yo, lo confieso, las disfruté las tres en mayor o menor medida), dejo un vídeo del principio de la segunda parte, en la que se carga, como puede intuírse, a Torrente.