El niño que sobrevivió.

Hace unos días, mientras tratábamos el tema de los superhéroes en clase, salió Hancock. Bien, eso me recordó la escena de la película en la que coge a un niño y lo lanza al aire (la verdad es que se lo tenía merecido), volviendo al suelo el crío después de 23 segundos. Mi objetivo es analizar la altura que alcanza, la velocidad con la que lo han lanzado, y la energía que tiene justo antes de que Hancock lo vuelva a recoger (ileso, por supuesto). Para simplificar esta labor, ignoraré el rozamiento para todos mis cálculos.

El movimiento que describe el niño es uniformemente acelerado, así que las ecuaciones que emplearé para determinar su posición (h) y su velocidad (v), teniendo en cuenta que en el instante inicial considero su altura h₀=0 y su velocidad v₀ son:

v=v_o-gt

h=v_ot-1/2gt²

Para empezar, veamos con qué velocidad lo lanzan. Como está 23 segundos en el aire, cuando llegue a su máxima altura habrán pasado 11,5 segundos, y su velocidad en ese punto será 0. Así, despejando:

v₀=gt=9,8 m/s² · 11,5 s=112,7 m/s

Desde luego, es una velocidad inicial considerable, la tercera parte de la del sonido en el aire. Sabiendo pues su velocidad inicial, el resto de cálculos no requieren más que sustituir los datos:

h=112,7 m/s · 11,5 s –1/2 · 9,8 m/s² · 11,5² s²=648,025 m

Caerse desde esa altura viene siendo como si te tirasen desde la punta de la antena de no una, si no dos torres Eiffel (324 m aproximadamente) una encima de la otra. A lo mejor el guionista hizo eso a propósito, ya que el niño tiene un marcado acento francés.

Finalmente, para calcular la energía con la que llega al suelo, voy a utilizar la fórmula de la mecánica clásica, y teniendo en cuenta que en un lanzamiento vertical sin rozamiento la velocidad inicial tiene que ser la misma que la final, estableciendo como origen de potenciales el suelo, y estimando la masa del niño en unos 30 kg:

E=1/2mv₀²=1/2 · 30 kg · 112,7² (m/s)²=190520 J

Vale, Hancock es un superhéroe y para él una energía así no significa nada, pero… ¿por qué diablos el niño se va a casa llorando tan fresco? Al fin y al cabo, es como si acabaran de explotarle 45 gramos de TNT en el estómago (para entendernos, esto es lo que pasa si los pisas).

De cualquier manera, hay que reconocerle un mérito a la escena, y es que tiene en cuenta la aceleración de coriolis (la aceleración relativa que aparece cuando un objeto situado en un sistema varía su distancia respecto al centro de rotación, más información aquí). Y es que Hancock tiene que moverse para recoger al niño, a pesar de que lo ha lanzado en vertical. Lo curioso es que sabe exactamente dónde colocarse antes de verlo, lo que me lleva a pensar que u otro de sus poderes es el de los cálculos a gran velocidad, o está acostumbrado a lanzar cosas así.

Aquí dejo un vídeo de otras hazañas de Hancock que, aún siendo una fantasmada, tiene detalles que son de apreciar, como el hecho de que cada vez que sale volando destroza el suelo (solo en la primera mitad de la película, luego aprende a ignorar la ley de acción-reacción) o el ya nombrado efecto Coriolis.