Las hormigas atómicas.

Supongo que el título ya lo dice todo. En esta entrada voy a hablar de La humanidad en peligro (su título original es Them!), una película de 1953 que, como se intuye por su cartel, trata la existencia de hormigas gigantes creadas, como no, por la radiación de las pruebas de la primera bomba atómica. Estas hormigas habitan en el desierto de Arizona sin que nadie se percate de ello hasta que empiezan a atacar a la gente, dejando tras de sí cantidades industriales de ácido fórmico y pruebas del robo de azúcar. Por supuesto, la cosa se desmadra, y cuando destruyen el primer hormiguero (con napalm y por la mañana, al más puro estilo americano) se dan cuenta de que dos hormigas reina ya han huido volando, de modo que empiezan a buscar los dos nuevos nidos basándose en los vientos previstos.

Bien, dado que se mencionan dos tipos de hormigas gigantes (la obrero de 2 metros y medio de longitud y la reina de 4 metros), estudiaré cada una en una situación diferente. Emplearé a la hormiga obrero para comprobar, basándome en la ley de la escala, si es posible que exista una hormiga de esa envergadura, mientras que para la reina estudiaré si puede o no volar.

La ley de la escala establece que, conforme aumenta de tamaño un organismo en un factor x, su superficie aumenta según el cuadrado de x y su volumen según el cubo. El científico protagonista explica en un momento de la película que la hormiga más grande conocida tiene una pulgada de longitud (aproximadamente 2,5 cm) y que una hormiga obrera puede levantar unas 20 veces su peso. Suponiendo que la hormiga fuese un prisma de 2,5 cm de largo, 1,5 cm de ancho y 1,5 cm de alto, y estimando su masa en unos 5 gramos, la densidad de su cuerpo será de 0,88 gramos por centímetro cúbico. Partiendo de una hormiga de estas características y suponiendo que su densidad se mantiene constante durante el proceso de crecimiento, ampliémosla.

Ahora, nuestra hormiga ha aumentado su tamaño en un factor 100, de modo que su volumen ha aumentado en un factor 1000000, lo que quiere decir que ahora pesa 5000 toneladas más. Esta hormiga, en un principio, podía levantar 20 veces su peso (es decir, 100 gramos), pero aplicando la ley de la escala, se ve que la fuerza relativa aumenta de forma inversamente proporcional al tamaño, es decir, al crecer tanto pasaría a poder levantar solo 0,2 veces su peso... la pobre hormiga ha muerto.




Veamos si su compañera alada ha tenido más suerte. Cuando un cuerpo se desplaza a través de un fluido, aparece la llamada fuerza de sustentación (L), que es perpendicular a la velocidad. En el caso de aire, es la fuerza que permite que un cuerpo vuele. Su expresión matemática es:

Donde ρ es la densidad del fluido, V es la velocidad del cuerpo, A es su superficie y C_L el coeficiente de sustentación (que depende de la forma del objeto y del ángulo que este forma respecto al fluido).

A la hormiga reina le asignaré una densidad igual a la de la hormiga obrera, y sus dimensiones aproximadas serán 4 cm x 2,4 cm x 2,4 cm. Su masa por tanto serán 20500 toneladas, y su peso (tomando el valor de la aceleración de la gravedad como 10) 205000 newtons. Así, la fuerza de sustentación tendrá que ser, como mínimo, igual. Conociendo la densidad del aire (0,001 gramos por centímetro cúbico) y la superficie de la hormiga (será 10000 veces su superficie original, casi 500000 centímetros cuadrados) , podemos estimar que su velocidad, en función del coeficiente de sustentación, será:

Para un coeficiente de sustentación de 1, la hormiga reina debería moverse a casi 29 metros por segundo para poder elevarse (suponiendo que, una vez en el aire, el aire la arrastrase), una velocidad nada desdeñable para un cuerpo que, como en este caso, no podría mover nada más que una quinta parte de su peso.

Y aún así, existe una hormiga que realiza proezas de mucho más mérito que estas, ya que levanta millones de veces su propio peso:

Reinauguración: Ni Speedy González

Como aclaración, es reinauguración porque este blog lleva tiempo creado, pero ha sido reformado para su nuevo propósito. Dicho esto...



Lightspeed es (como salta a la vista viendo la foto) un superhéroe creado por Stan Lee. Su superpoder es la capacidad de viajar a la velocidad de la luz. Para quien se pregunte cómo lo ha obtenido... le irradiaron demasiado las piernas en un hospital, como parte de una terapia para recuperar la facultad de andar tras un accidente. Aún así, tiene un efecto negativo... tiene que consumir frascos de adrenalina antes y después de correr para prevenir ataques al corazón. Con ese planteamiento, la película pinta de lujo, ¿no?.

Dado que mi objetivo es comentar los atentados contra la física que comete el hombre de azul, lo justo es comenzar con decir: Ningún cuerpo físico puede viajar a la velocidad de la luz. Esto ocurre porque, según la teoría de la relatividad, conforme se aproxima a la velocidad de la luz ("c", en adelante), su masa aumenta hacia el infinito. De modo que ya tenemos el primer error físico de la película, y el peor. Para hacer posible el resto de comentarios, supongamos que es posible alcanzar esa velocidad...


Lo siguiente que me viene a la cabeza al ver a ese tipo viajar a esa velocidad es cómo diablos se las apaña para girar. Me explico, teniendo en cuenta su velocidad, si nuestro hombre quisiera hacer un giro de radio, pongamos, 2 m (esto es un ejemplo muy malo, en la película gira con un radio aproximado de... ¿5 cm?), tendría que aparecer una aceleración con dirección perpendicular a la de su velocidad, y de módulo:



Bueno, una aceleración del orden de 10 elevado a 16 no se ve todos los días. Si suponemos que Lightspeed pesa unos 80 kg, aplicando la segunda ley de Newton (F=m·a) se ve que la fuerza que tiene que ejercerse sobre él para girar es aproximadamente 10 elevado a 18 N. La única vez que he visto una fuerza parecida, Superman estaba moviendo la Tierra.



Ahora que ya parece claro que, si pudiese moverse así, no podría girar, viene la siguiente pregunta: ¿De qué diablos está hecho el malo de la película?. Analicemos la energía con la que el bueno de Lightspeed golpea a ese pobre hombre. Suponiendo que un puño de humano adulto tiene una masa de unos 400 g, teniendo en cuenta que se mueve a c, al aplicar la fórmula para calcular la energía cinética de un objeto se obtiene:



Bien, de nuevo un número con 16 ceros detrás. Esa energía equivale a unos 10 Mt, lo que es un número ciertamente importante, teniendo en cuenta que la bomba más destructiva creada por el hombre tenía una energía de unos 50 Mt (la "Iván" rusa). Para hacernos una idea, el pobre Python (no tiene bastante con ser mitad hombre mitad serpiente, sino que encima le pegan una paliza) habría recibido una bomba así en la cara:



Empieza a darme pena el malo. Hablando de lo cual, la última duda que he tenido viendo esta película es: ¿Dónde vivía Python?. En una escena, Lightspeed sale corriendo desde la base de operaciones del hombre serpiente hasta Washington. Teniendo en cuenta que viaja a c y que tarda 8 minutos en llegar, llego a la conclusión de que Python ha elegido un lugar perfecto para instalarse, donde nadie irá a buscarle nunca... la superficie solar.

Como apunte, he de decir que Lightspeed no tiene el récord de velocidad que he visto en una pantalla. Ese honor lo tienen los chicos de Clockstoppers. En esta película, un reloj permite acelerar las moléculas de quien lo lleva, con el fin de permitirle moverse a enormes velocidades. Y tan enormes... en una escena en la autopista, los protagonistas activan sus relojes y... No solo los coches parecen estar parados respecto a ellos, sino que también lo parecen las luces de sus faros. No obstante, ellos siguen viendo perfectamente. Imagino que se están desplazando a la velocidad absurda.



Para finalizar, ¿qué opináis de cómo ve Lightspeed? Yo creo que vería lo que tiene delante mucho antes de llegar, lo que me lleva a la siguiente pregunta... ¿Qué clase de cerebro se gasta para reaccionar a esa velocidad?.