-.Mordland.-

Algunos otros viajes en el tiempo

2010-01-31T00:24:00.003+01:00

Como dije al final de la anterior entrada, la otra forma que se imaginan los guionistas de las películas/series de ciencia ficción para viajar en el tiempo que no requiera una máquina especial es el boquete. Por boquete entiendo cualquier lugar (normalmente parece un agujero) en el que se meten los protagonistas y que los transporta a través del tiempo. Esta vez, pondré tres ejemplos.

El primero de ellos es el caso de John Sheppard en el episodio número 20 de la 4ª temporada de Stargate Atlantis. Como ya ocurriera antes en Stargate SG1 (la anterior serie de la franquicia), la escusa es que el agujero del Stargate atravesó una tormenta solar salida de una estrella que se encontraba en su camino, lo que hizo que se curvase alrededor de la misma, transportando al viajero 500000 años al futuro. Así, John se encuentra con Atlantis en mitad de un desierto en vez de en un océano, donde se encontraba la última vez que él estuvo allí. Este caso, además, sirve de puente entre la entrada anterior y esta, ya que para regresar a su tiempo entra en un estado de animación suspendida (en la que su envejecimiento no se paraliza, sino que se ralentiza) hasta que tiene oportunidad de crear un agujero a través de otra tormenta que le devuelve, como no podía ser menos, al momento exacto de su desaparición.

Otros que se han apuntado a la moda del agujero transportador son el señor Spock y los demás personajes de Star Trek. En la última película, Star Trek: El futuro comienza, Spock, el capitán Nero y su tripulación son absorbidos por una singularidad recién creada (obviemos el hecho de que se toman el término agujero negro en el sentido literal) que transporta a ambos al pasado. Ahora bien, este agujero no solo funciona únicamente en un sentido, además funciona de una forma diferente según entres desde un lado o desde otro. Así, Nero y los suyos aparecen en la fecha estelar 2233 en las narices del USS Kelvin, nave en la que está a punto de nacer Kirk. Por su parte, Spock aparece en otro punto de la galaxia y 25 años después. Aunque de alguna forma Nero sea capaz de calcular las coordenadas y el lugar de aparición de Spock, a mí no se me ocurre cual puede ser el funcionamiento de ese agujero.

El último caso en el que me voy a detener es el del remake de El planeta de los simios. En esa versión aparece una tormenta espacial (sea lo que sea eso) a la que, por algún motivo, los guionistas deciden empezar a arrojar cosas. Esta nave tiene unas propiedades curiosas, sin duda. El primero en perderse en ella es, como no, un chimpancé, que será seguido por nuestro intrépido protagonista y este a su vez por toda la tripulación de la nave. Pues bien, los dos primeros viajan al futuro, mientras que los desgraciados de la nave se estrellan en un planeta desconocido en el que los simios que llevan se sienten motivados para tomar el control. El astronauta viaja varios miles de años al futuro, y el chimpancé, por su parte, aparece varios miles de años y unos cuantos días más tarde, por lo que parece que esa nube vomita las cosas que se traga en el orden inverso al que los recibe.

Para este tipo de viajes, será Taylor, el protagonista de la (infinitamente superior, por otra parte) versión original de la película, el que nos muestre el inconveniente que tienen:

Algunos viajes en el tiempo

2010-01-30T15:36:00.002+01:00

Como el título indica, en esta entrada pretendo hablar de algunos de los muchos viajes en el tiempo que han tenido lugar a lo largo de la historia de la ciencia ficción. Además, en la medida de lo posible, procuraré que no se parezcan a los mencionados en clase.

En primer lugar, conviene aclarar que entenderé cualquier proceso que te transporte, de una forma u otra, a un instante de tiempo lo bastante alejado de aquel en el que deberías estar, evidentemente sin necesidad de envejecer considerablemente.

El primer tipo que analizaré es el estático. Como se dijo en clase, cualquier tipo de viaje estático que vaya hacia atrás en el tiempo es absurdo, ya que cualquiera que fuera el dispositivo empleado, chocaría consigo mismo. De esta forma, este viaje queda restringido a ir hacia el futuro.

Las formas más sencillas de hacerlo es, como seguramente alguno habrá pensado, son la criogenización o la animación suspendida. Esta técnica consiste en hacer hibernar al viajero durante el tiempo requerido, de forma que su envejecimiento, o bien se retrasa considerablemente (como ocurre en Stargate: Atlantis, por ejemplo) o se paraliza totalmente (es el caso de Fry en Futurama, que permanece congelado durante mil años).

Además de imaginárselo como una congelación (como ocurre, además de en las ya citadas Stargate y Futurama, en Eternamente joven o Demolition man, por ejemplo), la ciencia ficción también ha encerrado a personas en carbonita, como le pasa a Han solo en el episodio V de Star Wars (atrapado para ser entregado a Jabba el Hutt, fue despertado un año después por Leia Organa), o directamente ha paralizado su envejecimiento con algún tipo de pócima, como sucede al final de Army of Darkness, la tercera parte de la trilogía Evil dead de Sam Raimi. En este último caso, aunque en el final estadounidense de la película salga bien, en el final emitido en el Reino Unido se ve una de las mayores pegas de este tipo de viaje: Ash despierta más tarde de lo que esperaba.

Así queda patente el gran problema de este método, solo tiene un sentido y si te pasas de vueltas, no hay remedio. En la próxima entrada analizaré otro método que aparece en muchas ocasiones: El boquete.

Va de planetas la cosa: Repulsa III

2010-01-29T14:04:00.001+01:00

Los bargons eran una raza con dos unidades de medida diferentes para la longitud. Para ellos, las cosas podían ser pies (la medida del pie de un bargon de 75 centímetros de altura) o metros (la distancia de zancada de una avestruz repulsiana corriendo a toda velocidad). La primera unidad era más utilizada por los tradicionalistas, mientras que los científicos modernos empleaban los metros. El problema aparecía cuando un científico planeaba la distancia que recorrería la nave en metros y el siguiente calculaba el combustible que necesitarían para recorrer esa cantidad de pies. Antes de que ninguno de los tres se diera cuenta, ya no tenían combustible suficiente para volver. Esta vez fue Dros quien llamó.

-Hofftown, creo que tenemos un problema.

-¿De qué se trata Explorador?

-Nos hemos quedado sin combustible bastante antes de lo previsto, no podemos volver.

Como suele ocurrir en casos parecidos, los especialistas encargados del combustible se reunieron para buscar una solución al problema, y como suele ocurrir también, acabaron echándose las culpas los unos a los otros. Después de varias horas de comunicaciones tratando de solucionar el problema, nadie se esperaba la transmisión que llegó.

-Hofftown, no os vais a creer esto.

-¿Qué ocurre, Explorador?

-Hemos encontrado otra esfera.

Cuando los ocupantes de la sala de control recuperaron el habla, comenzaron a hacer preguntas. La cápsula había quedado intacta, ya que la repulsión que había ejercido el suelo contra ella junto con la fuerza de los motores había amortiguado la caída enormemente. En cuanto la tripulación hubo verificado que era posible salir al exterior (con su traje y su escafandra, por supuesto), Chinchetor y Pulgazar salieron a explorar, mientras que Dros se quedó dentro. Su sorpresa fue mayúscula cuando encontraron unas criaturas cuadrúpedas y con caparazón, que se movían de forma lenta y que no parecían demasiado amenazadoras.

Irónicamente, el fracaso de la primera expedición bargon más allá de su mundo fue uno de los mayores triunfos de la civilización, que, tras rescatar a los tres aventureros que se ganaron un puesto en la historia, procedió a estudiar aquellos extraños organismos que terminaron por llamar tortugas. Al parecer, en la superficie de esa segunda esfera había prosperado, de alguna forma, todo un ecosistema nocturno y que podía tolerar una concentración de oxígeno en el aire mucho menor.

Con el tiempo, los bargons llegaron a terraformar la segunda esfera y establecieron en ella nuevas colonias, empleando el nuevo espacio del que disponían. E, incluso, llegaron a descubrir una tercera esfera más allá de la segunda, en la que, extrañamente, también encontraron tortugas.

Aunque los bargons nunca llegaron a saberlo, la triste realidad es que había esferas y tortugas hasta el fondo.

Va de planetas la cosa: Repulsa II

2010-01-28T15:42:00.002+01:00

Los bargons jamás han conocido otras estrellas u otros planetas que no fuesen los suyos, pues han estado siempre recluidos en el interior de Repulsa. Sin embargo, esta circunstancia podría estar a punto de cambiar…

En la Cámara de Descompresión, todos tenían mucho que hacer. Aquel era el gran día, el día en el que sería enviada la primera expedición a más allá de la esfera. La cámara estaba situada a 2 kilómetros de la superficie interior, muy cerca del límite de la superficie exterior (la corteza del planeta tan solo tenía 2 kilómetros y medio de espesor).

En su interior se hallaba la más ambiciosa obra de la ingeniería bargoniana: Se trataba de un cilindro metálico de unos 15 metros de altura. Estaba sujeto sobre una plataforma que, en el momento del lanzamiento, se abriría, dejando caer la cápsula al vacío, lo que impulsaría esta hacia el exterior del planeta. Para su regreso, iba equipada con gran cantidad de combustible, pues la aceleración que debía vencer para volver a entrar al planeta era importante. Además, había que estar preparados, ya que la maniobra de reentrada tenía que hacerse a través de la misma apertura utilizada para salir.

A pesar de lo difícil que resultaba reconocer a alguien (todos los que entraban en la Cámara de Descompresión debían llevar trajes aislantes y escafandra, ya que estando tan cerca del vacío la temperatura era baja y el nivel de oxígeno aún más bajo), todos se dieron cuenta al instante cuando entraron. Eran los héroes del momento, tres bargons que estaban dispuestos a arriesgar sus vidas en pos del conocimiento: Chinchetor, Pulgazar y Dros.

Apenas llegaron, fueron acomodados en la cabina del Explorador 1 (los bargons no eran demasiado originales para los nombres). Una vez se hubo verificado que todo estaba en orden, y tras desear suerte a los aventureros, todo el mundo abandonó la cámara y comenzó la cuenta atrás.

5…

4…

3…

2…

1…

Las esclusas bajo la cápsula fueron abiertas y el aire de la cámara de descompresión salió inmediatamente al vacío, arrastrando, con ayuda de la repulsión gravitatoria, al Explorador.

A pesar de que había tratado de imaginárselo cientos de veces, Chinchetor no estaba preparado para lo que contemplaba. Más allá de la esfera, habían alcanzado un espacio vacío desprovisto de luz. Daba igual la dirección en la que se mirase, no se divisaba nada.

-Hofftown, Explorador 1 llamando, ¿nos reciben?

-Alto y claro, Explorador, ¿qué es lo que veis?

-Pues… nada. No hay ningún cuerpo que emita luz, ¿continuamos avanzando?

-Continuad con el plan previsto e informadnos si hay alguna anomalía.

Continuar con el plan previsto, desde luego que se tomaban las sorpresas con resignación. Con un gesto indicó a Pulgazar que conectase los motores de la nave. El “plan previsto” era aventurarse hasta una distancia de hasta 50 kilómetros, y después regresar al planeta con lo que hubiesen observado. Sin embargo, ninguno contaba con el error en el cambio de unidades.

Va de planetas la cosa: Repulsa

2010-01-20T00:02:00.000+01:00

Bueno, pues este es el planeta que me inventé yo para mi relato, Repulsa. El tema que me tocó era “¿y si el mundo fuese al revés?”. Tras varias versiones del relato, decidí hacerlo al revés en el sentido literal. Espero que os guste.

Al fondo y a la izquierda del Universo se encuentra una región en la que, por algún capricho del destino, la masa tiene un valor imaginario. Además de otras curiosas consecuencias (en los límites con la región “normal” del Universo, las masas son complejas, lo que hace posibles cosas tan extravagantes como los saltos a través del hiperespacio), esto ha producido que entre las masas de ese lugar la interacción gravitatoria sea repulsiva en lugar de atractiva.

Esta circunstancia ha permitido la formación de Repulsa, un planeta como no se ha visto otro jamás. Al contrario que la mayoría de cuerpos celestes, Repulsa está hueco, y es esta curiosa circunstancia la que ha permitido que se desarrolle vida sobre su superficie. En su centro se halla una pequeña estrella que, para mantenerse estable, ha de implosionar sobre sí misma constantemente, pues de lo contrario su gravedad la disgregaría. Esta estrella ejerce una fuerza de repulsión sobre todos los cuerpos que se encuentran en el interior de la corteza esférica que es este planeta, de modo que es posible caminar por la cara interior. El planeta, además, experimenta una rotación alrededor de un eje que pasa por su centro, lo que ha dado lugar a una fuerza centrípeta que proporciona estabilidad a la esfera, pues de otro modo esta se disgregaría. Hay también un anillo alrededor de la estrella que gira alrededor de un eje perpendicular al de rotación del planeta, lo que da lugar a un ciclo día-noche.

Curiosamente, la combinación de las dos fuerzas que actúan sobre la superficie del planeta ha dado lugar a una aceleración hacia el exterior de la esfera cuyo módulo es 1,5 el de la atracción gravitatoria terrestre. Esta circunstancia ha permitido la formación de una atmósfera sobre la cara interior del planeta que está compuesta en su mayor parte por oxígeno y nitrógeno, lo que evita que las radiaciones más nocivas que expulsa la estrella no alcancen la corteza, además de dar un aspecto bonito al cielo-interior del planeta. También ha dado lugar a las montañas más extrañas del universo, pues no son sino enormes agujeros en el suelo, ya que la cima de la montaña siempre se dirige a la zona de menor energía potencial. Sin embargo, los habitantes de Repulsa no saben que son montañas, ya que ellos las perciben como agujeros llenos de agua a los que llaman “lagos”. ¡Porque sí, en Repulsa hay vida!

La fauna terrestre está compuesta por animales de lo más variopinto, si bien comparten algunas características comunes producidas por las curiosas circunstancias en las que han tenido que desarrollarse, como la pequeña altura de todos ellos (apenas existen criaturas que alcancen el metro y medio de altura). La vida acuática del planeta, por otra parte, ha evolucionado de una forma similar a la del resto de planetas con formas de vida basadas en el carbono, si bien las ballenas repulsianas (también hay ballenas en Repulsa), que tanto asustan a los bargons, palidecerían ante la inmensidad de una ballena terrestre. Son los bargons la raza que captará el interés del observador despierto, pues son la especie dominante del planeta.

Se trata de organismos parecidos a los humanos de la Tierra, aunque con dos grandes diferencias: Son mucho más bajos (los más altos entre ellos llegan a 1 metro de altura) y mucho más anchos (se han dado casos extremos de bargons cuyo diámetro era de 80 centímetros). Esta especie es mucho más alegre y optimista que los depresivos humanos, tal vez porque son conscientes de su enorme parecido con los simpáticos enanos de la mitología terrestre, o porque la concentración de oxígeno en su atmósfera es un 4% más alta que en la Tierra.

Va de planetas la cosa: Alderaan

2010-01-18T21:26:00.005+01:00

Seguramente, Alderaan fuese un hermoso planeta antes de que la Estrella de la Muerte lo volatilizase. Dado que George Lucas nunca nos lo mostró en la serie original, tendré que fiarme de su palabra al decirlo.

El tema de esta entrada me vino a la mente mientras hablábamos en clase de la energía para destruir un planeta poniendo como ejemplo este mismo. Cuando la idea de hacer una entrada acerca de la destrucción del planeta se mezcló con el recuerdo de Blue Harvest, de ahí no podía salir nada bueno. Desde luego, a los guionistas de Padre de Familia no podía pasárseles por alto una de las escenas que dudo que nadie haya conseguido explicar: ¿Qué demonios hacen dos tipos en el lugar por el que pasa el láser destruye-planetas? Cuando Adam West destruye Alderaan, esos dos elementos se ponen a hablar acerca de lo necesaria que parece una barandilla en ese sitio, podrían caerse (el Imperio no se la quiere poner, estarían todo el día apoyados sin trabajar). ¿Basta solo con una barandilla para protegerles?

Como se aprecia en el vídeo, la estrella de la muerte dispara ocho rayos que se juntan para dar lugar a uno que parece más poderoso (al menos impone más), así que asumiré que cada uno de los rayos pequeños tiene la octava parte de la energía necesaria para borrar a esos asquerosos rebeldes del mapa. Como se vio en clase, la energía necesaria para destruir un planeta es la misma que para formarlo, es decir, E=GM²/R. Dado que el enlace dice que Alderaan es de tipo terrestre y me da su radio, supondré que su densidad media es la misma que la de la Tierra (d_Tierra) para expresarla como M=d_Tierra·4(pi)/3·R³. Con todo esto, paso a calcular la energía en cuestión:

E=Gd_Tierra²·16(pi)²/9·R⁵=5,5·10²⁴ J

Ahora, dividiendo entre ocho esa energía, obtendremos la que tiene cada uno de los rayos:

E_Rayo=6,95·10²³ J

Bien, parece una energía considerable. Ahora preguntémonos qué aumento de temperatura produciría, pongamos, el 10% de esa energía (ningún láser es perfecto, seguro que este pierde energía) en una persona de unos 80 kg que estuviese, por ejemplo… en el conducto por el que sale ese rayo.

El calor específico del cuerpo humano (como acostumbro) lo he sacado del Chompoblog, y ahora, despejando de la fórmula que también aparece ahí:

T₂-T₁=Q/c_em=2,5·10¹⁸ ºC

Bueno, desde luego a esa temperatura igual te va a dar tener una barra que no tenerla, lo más seguro es que cada vez que disparen el arma tengan que ir a recoger las cenizas de los controladores de… de algo, yo qué sé. De cualquier manera, un genio del mal mucho más poderoso también tiene sus propios láseres destructores, y ese está en nuestro tiempo y en nuestra galaxia… ¡Temed al Dr. Maligno y a sus tiburones con rayos láser en la cabeza!

Va de planetas la cosa: Aquasilva

2010-01-15T17:48:00.003+01:00

Hoy he podido comprobar que las grandes mentes piensan igual cuando, dispuesto a escribir la entrada que llevaba aparcada en mi cerebro toda la semana, he descubierto que ya la escribió otro alumno de esta asignatura el curso pasado. No obstante, he decidido que puedo afrontar el problema desde otro punto de vista, así que a ello voy.

Mi idea original era analizar la atracción gravitatoria que sufren los personajes de la trilogía de Aquasilva (escrita por Andselm Audley) cuando se encuentran sobre el planeta en el que se desarrolla la acción, el propio Aquasilva. Cuando hace 5 años abrí el primer libro y vi el mapa del planeta en cuestión, me chocó que dijesen que era un planeta mucho más grande que la Tierra, aunque en ese momento mi duda era como se desplazaban en tiempos razonables por semejante superficie. A día de hoy, me llama mucho más la atención la atracción gravitatoria de un planeta aparentemente parecido a la Tierra, pero con un radio de unos 16000 km. Sin embargo, dado ya se ha analizado la aceleración gravitatoria en cuestión aquí, he decidido ponerme de parte del autor y ver de qué tendría que estar hecho el planeta para que los habitantes del mismo (humanos, por supuesto) no pareciesen discos de jockey, es decir, para que la aceleración gravitatoria de la superficie sea 10 m/s².

Lo primero que deberíamos saber es como es ese planeta. En la trilogía es descrito como un planeta cuya superficie está casi completamente cubierta de agua. Además, en las últimas páginas del segundo libro (Inquisición) se dice que la profundidad de ese enorme océano es de aproximadamente 18,5 km, con lo que ya tenemos un dato acerca de parte de la masa del planeta (como hay 5 continentes de tamaño diminuto en comparación con el océano, tomaré como aproximación que todo es océano). Sin más dilación, veamos la contribución del agua a la masa total:

m_agua = d_agua·V_agua = 5,8·10¹⁹ Kg

Una vez que sabemos la masa del agua que hay en ese planeta, procedo a calcular la masa total necesaria para conseguir el valor de g terrestre en un planeta de esas dimensiones:

M_aquasilva = g·R_aquasilva²/G = 3,8·10²⁵ Kg

Ahora, teniendo forma de calcular la masa de la parte del planeta que no es el agua de la superficie, paso a calcular la densidad de esa parte del planeta:

d_aquasilva = M_aquasilva/V_aquasilva = 2222.5 Kg/m³

Si observamos la tabla de densidades que aparece aquí, veremos que la densidad obtenida se parece mucho a la del carbono, con lo que creo que no sería descabellado afirmar que ese es el material base del planeta. Sin duda, sus habitantes no tendrán demasiados problemas a la hora de encender fuegos.

Destiny

2009-12-13T00:05:00.002+01:00

En el capítulo 5 de la nueva serie basada en Stargate, Stargate Universe (SGU), la nave Destiny (una nave equipada con una tecnología poco menos que milagrosa en la que los protagonistas se ven atrapados) atraviesa una estrella para “cargar sus reservas de energía”.

Como hemos estado hablando de ello últimamente en clase, y como me parece la forma más simple de tratarlo, voy a suponer que lo que hace esa nave es transformar toda la energía en materia y almacenarla en algún lugar de la nave (por supuesto también almacenará la antimateria que se produce en el proceso en algún lugar) invirtiendo después la reacción y para, entre otras cosas, saltar al hiperespacio. Durante el proceso emplea unos aparatos como los que se ven en la foto.

Suponiendo que la estrella fuese como el Sol, teniendo en cuenta que la potencia del mismo es de 3,8·10²⁶y que la nave está cerca de la estrella durante 144 segundos, la energía que recibe durante ese tiempo es de 5,5·10²⁸ J. Así, según la ecuación descrita por Einstein que relaciona la masa y la energía:

e = m·c² => m = e/c² = 5,5·10²⁸/9·10¹⁸ kg = 6·10⁹ kg

Además de 6 millones de toneladas de materia, también se habrán generado 6 millones de toneladas de antimateria. La materia podrá ser o no almacenada en la nave (en la serie parece que tiene un tamaño considerable, así que puede que quepa dentro), pero la antimateria debe ser almacenada de forma que no interaccione con la materia corriente. A no ser que Destiny disponga de un sistema diferente, tendrán que hacerlo con una trampa de Penning.

Destiny promete mucho, hasta ahora, además de ser capaz de soportar temperaturas y atracciones gravitatorias realmente importantes, ha demostrado que es una nave muy inteligente. En todo momento sabe lo que es necesario para su funcionamiento y procura estacionarse cerca de los planetas en los que se encuentran y abrir un agujero a ellos para que los pasajeros puedan ir a recogerlos. Además, como ya he mencionado antes, viaja a través del hiperespacio (ya que de otra forma no podría recorrer las distancias que recorre en tan poco tiempo). Dejo un vídeo en el que se ven algunas de las cosas más espectaculares que han aparecido hasta ahora.

Altas temperaturas

2009-11-25T18:15:00.005+01:00

Seguramente todo el mundo habrá oído hablar alguna vez de Blade, el caza vampiros híbrido entre vampiro y humano (también llamados “dhampiros”) creado por Marvel e interpretado en tres ocasiones (Blade, Blade II y Blade Trinity) por Wesley Snipes. Para el que no sepa de qué hablo, lo que me interesa de este curioso personaje es su forma de eliminar vampiros.

Como dice al principio de la segunda parte (Blade II), los crucifijos y el agua bendita no sirven, así que utiliza estacas de plata, balas de plata y, por qué no, una espada de titanio. En esta saga, cada vez que un vampiro es alcanzado por uno de sus estacazos, balazos o mandobles, se quema completamente, y por supuesto este efecto puede conseguirse con la luz del sol. Además, por ser Blade mitad humano, él no explota a la luz del Sol, y como es mitad vampiro, es fuerte, rápido, resistente, se cura en menos que canta un gallo…

Partiendo de eso, voy a analizar este oficio desde dos perspectivas diferentes: Primero, que los vampiros sean humanos normales que, por algún motivo, explotan al exponerse a la radiación solar, y segundo, que su calor específico es tan bajo que la radiación solar los quema. Para el primer planteamiento estudiaré la energía que les tiene que transmitir Blade para calcinarlos.

Lo primero será ver cómo llegar a la temperatura a la que el cuerpo humano se reduce a cenizas. Lo más fácil es aproximar esta temperatura como la de los hornos crematorios (como ya hizo un compañero en otro blog). Así, teniendo la temperatura (750 ºC) y el calor específico del ser humano adulto (3500 J / (Kg • ºC)), extraído del mismo blog), solo queda aplicar la fórmula que nos dice, en función de su masa (m) y su calor específico (Ce), la energía (en forma de calor, Q) que hay que suministrar a un cuerpo para aumentar su temperatura una cantidad de grados (T-T0):

Q=m•Ce•(T-T0)

Considerando un vampiro estándar (unos 80 kg de masa y 10 ºC de temperatura corporal, como dicen en Blade II) y sustituyendo todos los datos, obtenemos una energía de 2,072•109 J.

Independientemente de qué arma esté usando, asumo que esa energía que le transmite es, en un principio, cinética. Para el caso de la bala, ya que la dispara con una pistola, estimaré su velocidad en 390 m/s (la velocidad inicial de la bala más usada en pistolas), de modo que, conociendo su energía cinética, su velocidad y la densidad de la plata (10500 kg/m3), aplicando la fórmula para calcular la energía cinética de un objeto de masa m o, lo que es lo mismo, de densidad d y volumen V:

E=1/2•d•V•v2

Con estos datos he descubierto que Blade lanza balas de 2,6 m3 de volumen, es decir, esferas de plata de 17 m de diámetro. Eso sí que es un pistolón.

En caso de que estuviera usando su espada sin hacer ninguna floritura (que le gustan, y mucho), sino simplemente cortando en un movimiento circular uniforme, calcularé la velocidad tangencial a la que mueve el arma. Como, aunque la llaman espada todo el tiempo, se parece mucho a una katana, la aproximo como un cilindro de 2 cm de radio y 1 m de largo. Así, teniendo en cuenta la densidad del titanio (4507 kg/m3) y el volumen del cilindro en cuestión (1,25•10-3 m3), obtengo una masa para la espada de 5,66 kg, lo que, teniendo en cuenta que las katanas que usan los humanos son de 1 kg de masa, no parece gran cosa (la información sobre las katanas está sacada de aquí).

De nuevo aplico la ecuación de la energía potencial, y en este caso la espada se mueve con una velocidad tangencial de 2,7•104 m/s. Vamos, que esa espada ya te ha desguazado varias veces antes de que llegues a oírla. Por último, emplearé esta velocidad para estimar la fuerza que está soportando el hombro de Blade. Para ello, supongo que su brazo es el causante de la aceleración normal que hace posible ese movimiento, así que, estimando su longitud en 0,5 m (es que Wesley es bajito), solo hay que aplicar la fórmula:

an= v2/R

De ahí se sabe que la aceleración de ese movimiento es de 1,46•109 m/s2, es decir, que para un objeto puntual con la masa de esa espada, el hombro de Blade soporta una fuerza de 8,3•109 N. No sé yo si Superman perdería en una competición de lanzamiento de martillo contra Blade, a la vista de los datos.

Finalmente, podría estar usando sus estacas. Las emplea de dos formas a lo largo de las películas, o bien las dispara con una escopeta, o bien las usa con la mano. Es decir, cualquiera de las dos maneras se parecería demasiado a lo que ya he hecho para las balas y la espada, así que lo dejo sin calcular.

Para terminar, estudiaré el segundo caso, en el que los vampiros solo se parecen a los humanos en la forma. Como en cada película Blade está en un sitio diferente, voy a suponer una radiación solar en el lugar en el que se encuentra de 170 w/m2 (la media mundial). Esto quiere decir que, en un metro cuadrado de superficie, durante un segundo, se le proporciona a cualquier cosa que esté ahí una energía de 170 J. Como la combustión de un vampiro es instantánea, voy a suponer que solo hacen falta eso, 170 J para aumentar su temperatura hasta 750 ºC (aunque les suponga un calor específico diferente, les pongo la misma temperatura para quemarse, sí). Con estos datos, vasta aplicar la primera fórmula que escribí para obtener un Ce de 2,9•10-3 J/(kg•ºC). Es decir, lo más seguro es que solo el rozamiento con el aire elevase tanto su temperatura que no lo resistiesen.

Y con esto llego al final de la entrada. Para todos aquellos que no hayan tenido el placer de disfrutar de esta saga (yo, lo confieso, las disfruté las tres en mayor o menor medida), dejo un vídeo del principio de la segunda parte, en la que se carga, como puede intuírse, a Torrente.

El niño que sobrevivió.

2009-11-08T15:55:00.002+01:00

Hace unos días, mientras tratábamos el tema de los superhéroes en clase, salió Hancock. Bien, eso me recordó la escena de la película en la que coge a un niño y lo lanza al aire (la verdad es que se lo tenía merecido), volviendo al suelo el crío después de 23 segundos. Mi objetivo es analizar la altura que alcanza, la velocidad con la que lo han lanzado, y la energía que tiene justo antes de que Hancock lo vuelva a recoger (ileso, por supuesto). Para simplificar esta labor, ignoraré el rozamiento para todos mis cálculos.

El movimiento que describe el niño es uniformemente acelerado, así que las ecuaciones que emplearé para determinar su posición (h) y su velocidad (v), teniendo en cuenta que en el instante inicial considero su altura h₀=0 y su velocidad v₀ son:

v=v_o-gt

h=v_ot-1/2gt²

Para empezar, veamos con qué velocidad lo lanzan. Como está 23 segundos en el aire, cuando llegue a su máxima altura habrán pasado 11,5 segundos, y su velocidad en ese punto será 0. Así, despejando:

v₀=gt=9,8 m/s² · 11,5 s=112,7 m/s

Desde luego, es una velocidad inicial considerable, la tercera parte de la del sonido en el aire. Sabiendo pues su velocidad inicial, el resto de cálculos no requieren más que sustituir los datos:

h=112,7 m/s · 11,5 s –1/2 · 9,8 m/s² · 11,5² s²=648,025 m

Caerse desde esa altura viene siendo como si te tirasen desde la punta de la antena de no una, si no dos torres Eiffel (324 m aproximadamente) una encima de la otra. A lo mejor el guionista hizo eso a propósito, ya que el niño tiene un marcado acento francés.

Finalmente, para calcular la energía con la que llega al suelo, voy a utilizar la fórmula de la mecánica clásica, y teniendo en cuenta que en un lanzamiento vertical sin rozamiento la velocidad inicial tiene que ser la misma que la final, estableciendo como origen de potenciales el suelo, y estimando la masa del niño en unos 30 kg:

E=1/2mv₀²=1/2 · 30 kg · 112,7² (m/s)²=190520 J

Vale, Hancock es un superhéroe y para él una energía así no significa nada, pero… ¿por qué diablos el niño se va a casa llorando tan fresco? Al fin y al cabo, es como si acabaran de explotarle 45 gramos de TNT en el estómago (para entendernos, esto es lo que pasa si los pisas).

De cualquier manera, hay que reconocerle un mérito a la escena, y es que tiene en cuenta la aceleración de coriolis (la aceleración relativa que aparece cuando un objeto situado en un sistema varía su distancia respecto al centro de rotación, más información aquí). Y es que Hancock tiene que moverse para recoger al niño, a pesar de que lo ha lanzado en vertical. Lo curioso es que sabe exactamente dónde colocarse antes de verlo, lo que me lleva a pensar que u otro de sus poderes es el de los cálculos a gran velocidad, o está acostumbrado a lanzar cosas así.

Aquí dejo un vídeo de otras hazañas de Hancock que, aún siendo una fantasmada, tiene detalles que son de apreciar, como el hecho de que cada vez que sale volando destroza el suelo (solo en la primera mitad de la película, luego aprende a ignorar la ley de acción-reacción) o el ya nombrado efecto Coriolis.

Las hormigas atómicas.

2009-10-25T18:17:00.006+01:00

Supongo que el título ya lo dice todo. En esta entrada voy a hablar de La humanidad en peligro (su título original es Them!), una película de 1953 que, como se intuye por su cartel, trata la existencia de hormigas gigantes creadas, como no, por la radiación de las pruebas de la primera bomba atómica. Estas hormigas habitan en el desierto de Arizona sin que nadie se percate de ello hasta que empiezan a atacar a la gente, dejando tras de sí cantidades industriales de ácido fórmico y pruebas del robo de azúcar. Por supuesto, la cosa se desmadra, y cuando destruyen el primer hormiguero (con napalm y por la mañana, al más puro estilo americano) se dan cuenta de que dos hormigas reina ya han huido volando, de modo que empiezan a buscar los dos nuevos nidos basándose en los vientos previstos.

Bien, dado que se mencionan dos tipos de hormigas gigantes (la obrero de 2 metros y medio de longitud y la reina de 4 metros), estudiaré cada una en una situación diferente. Emplearé a la hormiga obrero para comprobar, basándome en la ley de la escala, si es posible que exista una hormiga de esa envergadura, mientras que para la reina estudiaré si puede o no volar.

La ley de la escala establece que, conforme aumenta de tamaño un organismo en un factor x, su superficie aumenta según el cuadrado de x y su volumen según el cubo. El científico protagonista explica en un momento de la película que la hormiga más grande conocida tiene una pulgada de longitud (aproximadamente 2,5 cm) y que una hormiga obrera puede levantar unas 20 veces su peso. Suponiendo que la hormiga fuese un prisma de 2,5 cm de largo, 1,5 cm de ancho y 1,5 cm de alto, y estimando su masa en unos 5 gramos, la densidad de su cuerpo será de 0,88 gramos por centímetro cúbico. Partiendo de una hormiga de estas características y suponiendo que su densidad se mantiene constante durante el proceso de crecimiento, ampliémosla.

Ahora, nuestra hormiga ha aumentado su tamaño en un factor 100, de modo que su volumen ha aumentado en un factor 1000000, lo que quiere decir que ahora pesa 5000 toneladas más. Esta hormiga, en un principio, podía levantar 20 veces su peso (es decir, 100 gramos), pero aplicando la ley de la escala, se ve que la fuerza relativa aumenta de forma inversamente proporcional al tamaño, es decir, al crecer tanto pasaría a poder levantar solo 0,2 veces su peso... la pobre hormiga ha muerto.

Veamos si su compañera alada ha tenido más suerte. Cuando un cuerpo se desplaza a través de un fluido, aparece la llamada fuerza de sustentación (L), que es perpendicular a la velocidad. En el caso de aire, es la fuerza que permite que un cuerpo vuele. Su expresión matemática es:

Donde

ρ es la densidad del fluido, V es la velocidad del cuerpo, A es su superficie y

C L

el coeficiente de sustentación (que depende de la forma del objeto y del ángulo que este forma respecto al fluido). A la hormiga reina le asignaré una densidad igual a la de la hormiga obrera, y sus dimensiones aproximadas serán 4 cm x 2,4 cm x 2,4 cm. Su masa por tanto serán 20500 toneladas, y su peso (tomando el valor de la aceleración de la gravedad como 10) 205000 newtons . Así, la fuerza de sustentación tendrá que ser, como mínimo, igual. Conociendo la densidad del aire (0,001 gramos por centímetro cúbico) y la superficie de la hormiga (será 10000 veces su superficie original, casi 500000 centímetros cuadrados) , podemos estimar que su velocidad, en función del coeficiente de sustentación, será:

Para un coeficiente de sustentación de 1, la hormiga reina debería moverse a casi 29 metros por segundo para poder elevarse (suponiendo que, una vez en el aire, el aire la arrastrase), una velocidad nada desdeñable para un cuerpo que, como en este caso, no podría mover nada más que una quinta parte de su peso.

Y aún así, existe una hormiga que realiza proezas de mucho más mérito que estas, ya que levanta millones de veces su propio peso:

Reinauguración: Ni Speedy González

2009-10-05T21:05:00.005+02:00

Como aclaración, es reinauguración porque este blog lleva tiempo creado, pero ha sido reformado para su nuevo propósito. Dicho esto...

Lightspeed es (como salta a la vista viendo la foto) un superhéroe creado por Stan Lee. Su superpoder es la capacidad de viajar a la velocidad de la luz. Para quien se pregunte cómo lo ha obtenido... le irradiaron demasiado las piernas en un hospital, como parte de una terapia para recuperar la facultad de andar tras un accidente. Aún así, tiene un efecto negativo... tiene que consumir frascos de adrenalina antes y después de correr para prevenir ataques al corazón. Con ese planteamiento, la película pinta de lujo, ¿no?.

Dado que mi objetivo es comentar los atentados contra la física que comete el hombre de azul, lo justo es comenzar con decir: Ningún cuerpo físico puede viajar a la velocidad de la luz. Esto ocurre porque, según la teoría de la relatividad, conforme se aproxima a la velocidad de la luz ("c", en adelante), su masa aumenta hacia el infinito. De modo que ya tenemos el primer error físico de la película, y el peor. Para hacer posible el resto de comentarios, supongamos que es posible alcanzar esa velocidad...

Lo siguiente que me viene a la cabeza al ver a ese tipo viajar a esa velocidad es cómo diablos se las apaña para girar. Me explico, teniendo en cuenta su velocidad, si nuestro hombre quisiera hacer un giro de radio, pongamos, 2 m (esto es un ejemplo muy malo, en la película gira con un radio aproximado de... ¿5 cm?), tendría que aparecer una aceleración con dirección perpendicular a la de su velocidad, y de módulo:

Bueno, una aceleración del orden de 10 elevado a 16 no se ve todos los días. Si suponemos que Lightspeed pesa unos 80 kg, aplicando la segunda ley de Newton (F=m·a) se ve que la fuerza que tiene que ejercerse sobre él para girar es aproximadamente 10 elevado a 18 N. La única vez que he visto una fuerza parecida, Superman estaba moviendo la Tierra.

Ahora que ya parece claro que, si pudiese moverse así, no podría girar, viene la siguiente pregunta: ¿De qué diablos está hecho el malo de la película?. Analicemos la energía con la que el bueno de Lightspeed golpea a ese pobre hombre. Suponiendo que un puño de humano adulto tiene una masa de unos 400 g, teniendo en cuenta que se mueve a c, al aplicar la fórmula para calcular la energía cinética de un objeto se obtiene:

Bien, de nuevo un número con 16 ceros detrás. Esa energía equivale a unos 10 Mt, lo que es un número ciertamente importante, teniendo en cuenta que la bomba más destructiva creada por el hombre tenía una energía de unos 50 Mt (la "Iván" rusa). Para hacernos una idea, el pobre Python (no tiene bastante con ser mitad hombre mitad serpiente, sino que encima le pegan una paliza) habría recibido una bomba así en la cara:

Empieza a darme pena el malo. Hablando de lo cual, la última duda que he tenido viendo esta película es: ¿Dónde vivía Python?. En una escena, Lightspeed sale corriendo desde la base de operaciones del hombre serpiente hasta Washington. Teniendo en cuenta que viaja a c y que tarda 8 minutos en llegar, llego a la conclusión de que Python ha elegido un lugar perfecto para instalarse, donde nadie irá a buscarle nunca... la superficie solar.

Como apunte, he de decir que Lightspeed no tiene el récord de velocidad que he visto en una pantalla. Ese honor lo tienen los chicos de Clockstoppers. En esta película, un reloj permite acelerar las moléculas de quien lo lleva, con el fin de permitirle moverse a enormes velocidades. Y tan enormes... en una escena en la autopista, los protagonistas activan sus relojes y... No solo los coches parecen estar parados respecto a ellos, sino que también lo parecen las luces de sus faros. No obstante, ellos siguen viendo perfectamente. Imagino que se están desplazando a la velocidad absurda.

Para finalizar, ¿qué opináis de cómo ve Lightspeed? Yo creo que vería lo que tiene delante mucho antes de llegar, lo que me lleva a la siguiente pregunta... ¿Qué clase de cerebro se gasta para reaccionar a esa velocidad?.